Евклидтік геометрияядан өзгеше геометриялық жүйелер. Әдетте евклидтік емес геометрия деп Лобачевскийдің, Я. Больяйдың және Б. Риманның геометрияларын айтады. Лобачевскийдің геометриясы логилық құрылымы жағынан параллельдер туралы қағиданы қоспағанда, Евклидтік геометрияның қағидаларымен сипатталады. Лобачевский геометриясында а түзуінің бойында жатпайтын нүкте арқылы а түзуімен қиылыспайтын кем дегенде екі түзу жүргізуге болатындығы (демек шексіз көп түзулер) қабылданған. Бұл геометрияның теоремалары евклидтік геометриядан өзгеше; мысалы: үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы екі түзуден кіші. Риманның евклидтік емес геометрияда жазықтығы жазықтықтағы кез келген түзу сол жазықтықта жататын кез келгенбасқа түзулермен қиылысатындығы (параллель түзулер болмйды) есепке алынған евклидтік емес геометрия қазіргі теориялық физиада (Салыстырмалылық теориясы, Кванттық механика) маңызды роль атқарады. Олардың ашқан жаңалықтары философиялық тұрғыдан маңызды, өйткені Канттың кеңістік ұғымының априорлығы туралы ережесін, кеңістіктің өзгермейтін мәні туралы метафизикалық көзқарасты жоққа шығарды. Евклидтік емес геометрия кеңістікті материяның өмір сүру формасы түріндегі оның материямен бірлікте өзгеріс алатындығы туралы ғылыми көзқарастары нығайта түседі.